冯.卡门教授的科学人生

申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。

【摘 要】系统的介绍了现代航空航天事业的奠基者冯.卡门教授。匈牙利少年成长时期受到的良好教育，哥廷根大学求学时期受到众多科学大师教导，亚琛工学院著名教授与成为加州理工学院世界航空大师的人生历程，为学习和研究卡门教授的教育思想和世界航空事业的发展提供科学依据。

【关键词】航空航天；空气动力学；风洞
1.引言
西奥多.冯.卡门（Theodoer Von Karman）1881年5月11日出生于布达佩斯，匈牙利犹太人，1890年九岁的卡门进入明德中学读书，1898年十七岁时考取皇家约瑟夫大学，1906年毕业赴德国哥廷根大学，师从应用力学创始人、空气动力学之父普朗特（Ludwing Prandtl）教授攻读博士学位。1908年完成“非弹性挠曲理论”博士论文。随后到法国巴黎大学做短暂考察学习，秋天又回到哥廷根转向流体力学研究。1913年到德国亚琛工学院研究空气动力学。1929年12月应加州理工学院密立根院长之邀来到美国，在完成许多重大科学创举，1963年2月18日获美国第一枚“国家科学勋章”后，于1963年5月17日在德国亚琛与世长辞。
西奥多.冯.卡门
2.匈牙利的青年时代
十九世纪后半叶，脱离奥匈帝国不久的匈牙利，著名的布达佩斯大学教育学教授、国家教育部秘书长莫里斯.卡门的三儿子于1881年5月11日出生。按照国王赐予他父亲世袭贵族“冯.斯佐劳士司拉克”封号，他的名字为西奥多.冯.卡门。儿童时代的卡门，数学天赋很高，还是六岁小顽童的时候，便能在众多客人面前用不到一分钟的时间心算出六位数与五位数的乘法，通过自学已完全掌握了百分比的运算法则。作为教育家的父亲并不喜欢超常儿童，怕儿子将来变成一个畸形发展的人，于是从全面教育出发，让儿子读地理、历史、诗歌等文科知识，代替做数学习题，抑制卡门在数学方面的智力发展。
1890年九岁的冯.卡门结束了家庭教育的快乐生活，进入他父亲按照自己教育理论创办的优秀学校—明德中学。这所被誉为“人才摇篮”的中学，培育了众多知名人士，包括诺贝尔奖获得者德赫维西等。在明德中学，师生关系融洽，民主气氛浓厚。那儿没有生硬的教育，教师授课循循善诱，传授知识形象生动，教师的授课方式是把学生注意力吸引到他们熟悉的周围世界，启发他们从中可以得出什么结论，最后概括出书本上的定理、定律。这样的教育方式使卡门不仅懂得科学知识的来源，而且还懂得如何去讲授所获得的知识。正如卡门在自传中所述:我们学习从不在死背书本条文上花时间，而是自己动手进行归纳，我觉得这是很好的教学方法。明德中学教给我坚实的归纳推理基础，使我一辈子受益匪浅。
1898年11月，十七岁的冯.卡门体格健壮，作为明德中学的优等生进入了皇家约瑟夫大学。这所大学是当时匈牙利唯一的工科大学，但教学水平一般，大部分教师很平庸。对科学理论，教师都抱视而不见，听而不闻的态度。工科大学的学习当然偏重于机械领域，学校里的机械学研究教授唐纳.班基确很有名，于是一个偶然的机会使卡门大开眼界，他发现发动机的进、排气阀门在发动机转速达到某一数值时，就开始振动(阀颤)，且发出很大噪声。经过仔细观察和分析研究，卡门发现原来是阀门有节奏启闭与活塞周期性往复运动之间产生了共振，共振又引起了冲击。在班基教授的指导下，运用所学数学知识，很快把这一现象提炼成一个数学问题，并给出了圆满的解决方法。
他把写好的论文送到班基教授那里，教授给予很高评价，并热情地把他的论文和其他几篇论文编辑一本书出版。这是以冯.卡门的名字公开发表的第一篇论文，当时内心十分自豪。不久，又写了一篇力学论文，在英国巴特沃思书店出版的《冯.卡门著作选集》列为首篇，得到了很好的赞誉。论文的发表，首战成功，大大地鼓舞了这位年轻大学生。卡门突然发现自具有理论分析的才能，感到自己将来应该成为一个真正的科学家，从事基础问题的研究，去发现新的自然规律。
1902年，卡门以优异的成绩大学毕业，应征进入奥匈帝国的陆军部队，服役一年后，回到布达佩斯工业大学成为班基教授的助教，三年助教生涯使他从班级教授哪儿学到了很多实际设计知识和经验。但是，他的雄心却在基础理论和基本规律的探索方面。虽然，早在二百多年前，瑞士伟大的科学家欧拉已提出一个计算理想弹性体压杆稳定理论，即力学中的“欧拉压杆公式”，解决了“弹性平衡的失稳问题”，但在工程实际问题中，把压杆看做一个完全弹性体，获得的结果误差太大。于是卡门决定攻克这一难题，他把目标选定为弹性压杆稳定理论在非弹性材料上的应用。虽然运算极其复杂，但经过一段时间的艰苦探索，采用复杂的数学方法，问题基本得到解决。1906年研究结果发表在《建筑师和工程师》学报上。这一成功在他的大学同事中引起轰动，人们把他看作一个前程远大的青年学者。欲穷千里目，更上一层楼，为了成为一个有成就的科学家，在父亲的建议下，25岁的冯.卡门争取到了匈牙利科学院的出国奖学金，来到了当时世界科学圣地之一的德国哥廷根大学，师从普朗特教授研究弹性稳定理论。
3.哥廷根大学的求学历程
1906年冯.卡门来到了哥廷根大学，哥廷根是位于德国中南部的一座小城。上世纪初它的人口仅有两万。然而它确是一座文化名城，古老的建筑，幽曲的街巷，一派静穆的庄严气氛，特别是那里高雅的学术气氛，让人心醉神迷。英王乔治二世于1734年创办的古老的普鲁士大教堂—-哥廷根大学成为欧洲大陆哲学、语言学和法学的发源地，也是世界重要的数学中心，高斯、韦伯、黎曼、普朗克、克莱因、希尔伯特等英才聚会。
哥廷根大学也是近代流体力学的发祥地，那时被誉为“空气动力学之父”的普朗特正在那里担任应用物理系主任。由于他在流体力学方面的重大发现，已是一位声望很高的科学家，普朗特本是学工程出身，他主张必须搞清工程问题背后的物理现象，把理论与设计结合起来，普朗特十分注意从复杂的工程问题中抽象出基本的物理过程，再用数学方法加以分析。这与卡门的思想完全投合，在普朗特的指导下，卡门利用哥廷根大学良好的实验条件，对非弹性杆件的弯曲作了一系列深入的研究，以“非弹性挠曲理论”题目通过了博士论文答辩，他在这方面的工作成为以后飞机结构和建筑结构设计的重要依据。1908年初，为期两年的奖学金到期，卡门顺从父意，决定去巴黎考察，因为其父莫里斯十分钦佩法国的思想家和哲学家。 在巴黎，白天忙于上课，也去聆听大名鼎鼎的居里夫人的讲座。一天晚上，在圣.密契尔林荫道旁的咖啡馆里，女记者玛吉告诉他一个好消息:“明天清晨5点，在郊外马利诺机场要举行欧洲第一次两公里的飞行表演”。这次激动人心的表演给卡门留下了深刻的印象，航空飞行的壮丽事业打动了年轻卡门的心。秋天，从哥廷根寄来了聘书，普朗特要他回去担任建造风洞和空气动力实验室的助手兼授力学课。他愉快地接受了这一邀请，参加哥廷根第一座风洞筹建和“齐柏林”飞艇的设计工作，从此开始了一生从事航空科研究的生涯。
哥廷根的风洞是为“齐柏林”飞艇设计服务的，卡门协助普朗特完成了一系列空气动力学实验。这一时期对卡门来说是十分珍贵的。当时，世界级的科学大师常荟萃于哥廷根，具有科学组织天才的克莱因主持一系列的学术讨论会。爱因斯坦、希尔伯特、洛伦兹、闵科夫斯基等著名学者经常出席。讨论会是最新科学思想的传送带，丰富的想象，敏捷的思维及创造的激情，吸进了很多年轻科学家。卡门置身于科学大师之间，眼界大开，以后能在航空航天技术领域作出重要贡献，同这一时期打下的广博基础关系密切。
在哥廷根尤其是克莱因和希尔伯特两位各有所长的数学大师，对卡门的影响深刻。纯粹数学家希尔伯特用他特有的数学技巧解决一些重大物理问题，使卡门在他以后运用数学工具解决工程问题能力高人一筹。应用数学家克莱因主张数学应当和工程相结合，他首次开设了应用数学和应用力学讲座，还在哥根廷主持机械、天文和光学研究。在克莱因的领导下，号称理论科学圣地的哥根廷同样成了世界工程技术的发祥地。由于受到克莱因的影响，卡门要把科学和工程融会起来的信念更加坚定，成为他以后工作的准则。
1911年，卡门的老师普朗特正在研究边界层分离现象，他让自己的博士研究生希门茨设计一个水槽，用来测定在稳定流动的水中圆柱体表面各点的压力。但出乎意料的是不管实验做得多仔细，水流总是晃动不止，测出的压力总有波动。普朗特对这一现象并没有认真思考，把原因归结为圆柱体表面粗糙或水槽不对称。但是，不论如何调整实验装置，依然消除不了晃动现象。然而在科学研究中，机遇往往属于那些洞擦力非凡的人，卡门凭借自己思维敏捷，善于洞察事物本质和良好的数学功底，对这一现象加以深入研究。首先假设水经过圆柱体后一分为二，一股从上边流过，一股从下边流过，经过圆柱体后形成涡流，然后考虑存在两种可能性，即两股涡流完全对称或交替出现。于是卡门通过严格的数学分析，从理论上证明只有交替出现的涡流才是稳定的。接下来短时间内完成理论计算和实验验证。两篇奠基性的论文发表在哥廷根科学院院报上，成为流动力学一个重大发现，也奠定了冯.卡门在国际流体力学界的权威地位。
这种被称为“卡门涡街”的现象是这样的，流体经过一个障碍物，便会在它后面留下两排交替出现的涡流，其实这一现象早已被人们注意，早在意大利波罗纳博物馆的一幅著名宗教油画中，年幼的耶稣涉水过河，其脚后面就有一排涡流。另一个名叫亨利.贝纳德的法国科学家，也做过很多研究，拍下交替涡流的照片。但是，聪明的卡门抓住了这个使自己名垂青史的课题，第一次从理论上阐明了这一现象。由于这两排交替的涡旋好像是大街排列的两排路灯，于是人们把这一现象叫“卡门涡街”。现代工业中飞行器在空中飞行受阻，风吹高压输电线发出嗡嗡声响，特别是1940年11月7日早晨华盛顿“塔科马海峡大桥坍塌”都源自于“卡门涡街”这个祸首。
4.亚深工学院的著名教授
冯.卡门在哥廷根取得了很高的成就，可仍然是一个“编外讲师”。卡门眼看前程渺茫，于是在哥廷根四年之后，他应聘回匈牙利塞尔梅兹巴尼亚矿业学院当上了应用力学教授。可是，他所任职的矿业学院实验设备奇缺，又无好的学风。在克莱因的推荐下，1913年2月，卡门来到了亚深工学院，开始他航空科学研究工作。
亚深位于德国西部边境，是一座历史悠久的文化古城。亚深工学院是德国著名的矿业中心，航空并非学校主课，全由容克教授包揽。在卡门的主持下，航空工程系的风洞和实验室得到了改建。1914年初风洞建设竣工了，卡门即投入航空理论和实验研究工作。半年后，第一次世界大战爆发，他被应征回奥匈帝国炮兵服役四年，战争期间它主要为军队确定大炮类型、口径，计算出各种大炮的最大射程和选择炮兵阵地。并开始对直升机进行一系列开拓性试验。战后被任命为匈牙利政府人民教育委员会大学部副部长。政局的多变，使他感到厌烦，他终于重返亚深，开始了长达十多年的亚深工学院的教授生涯。
虽然年轻的卡门教授是一个不修边幅(经常穿着一件沾有粉笔灰的背心走进教室)，但是他讲课语言生动，讲解透彻，富有想象力，教学效果很出色。卡门认为，首先教师本人要把讲解的课题搞得一清二楚，然后根据学生的水平有针对性的讲授。他主张采用简单直观的方式讲解问题，抓住问题本质，略去不必要的细节。从复杂的问题中抽象出事物的要素，这是他一贯的风格。另外，在课堂上，他往往采用形象的比拟和直观的图表，选择学生易于接受常见的现象作为例子，使课堂气氛充满生气。有时候，这位爱出风头的年轻教授采用魔术师的手法，先是有意使自己掉入数学陷阱，然后再巧妙地把自己解救出来，在他的笔下，数学方程式犹如水中小船，在学生面前自由滑游。
当时的德国教授颇为威严，师生之间往往隔着一条鸿沟。可是，卡门却豁达大度，为人随和，与同事和学生打成一片。他认为教授与学生之间只有知识和学历上的区别，并无贵贱之分。教学相长，教学过程中不仅是培养人才，而且教师也会受到学生的启发。在讲授中深化自己的知识。当他在教室中看到学生领会了新知识而神情焕发时，心中感到无比高兴。卡门在从事教学工作的同时还兼任企业的顾问。有趣的是有个私人老板因机器的振动问题求救于卡门教授，他建议把齿轮转过900后，机器的振动就停止了，像这样的技术问题卡门不知解决了多少，但这并非免费的午餐。
这一时期也成为卡门从事科学研究的高峰，并且担任了亚深空气动力研究所所长，开始滑翔机的设计制造和飞艇的研究工作。作为著名的空气动力学家，组织并主持了1922年至1926年每两年举行一次的国际应用力学会议，世界各国著名科学家前往参加。在会上，卡门分别发表了“湍流是引起飞机减速和颠簸的自然现象”“湍流的力学相似原理”的研究报告。1946年后，这种会议已演化为每四年举行一次的“国际理论和应用力学联合会”的国际盛会。对力学学科的发展和学术交流起到了很大的促进作用。被流体力学家称为最大难题的“湍流”，在卡门和他的导师普朗特之间开展的友好竞赛和合作中得到重大发展。在1924年的应用力学会议上，卡门首先提出“湍流”概念，两年后的会议上，普朗特把气体分子运动论用于处理这一问题，使问题大为简化。卡门吸收了老师的开创性工作，提出一种新的理论观点，可是缺乏实验数据支持。普朗特把自己长期积累的实验资料，包括未发表的最新数据，无私的奉献给卡门，奠定了“湍流理论”开创性工作，这一理论今天仍是工程湍流计算中的重要依据。 性格开朗，生活富裕的卡门，倡导着一种自由讨论的民主学风.咖啡馆的桌旁和他宽敞的住宅，成了学术交流的好场所。每逢周末，宾客满堂，教授、助手和学生组成俱乐部。人们可以听到不同国家的语言，看到写满数学方程式的洁白桌布。富有启发性的讨论在进行着，许多创造性的观点就是在这种无拘无束的气氛中孕育而生的。而此时，一盘盘点心和糖果，一杯杯饮料和威士忌，也就要消耗贻尽了。较为正规的交流方式是每周一次的研讨会。学术动向，研究报告，工作难题，便是主要节目。这一民主学风跟随着卡门终生。后在加州理工学院，我国学者钱学森，钱伟长，郭永怀受益匪浅。回国后在创办中科院力学研究所、工程力学研究班和上海应用数学和力学研究所得到了发扬光大。
5.加州理工学院的航空大师
1929年德国政局迅速恶化，针对匈牙利犹太人的事件接连发生。加州理工学院密立根院长的信使卡门下定决心，担任古根海姆实验室（GALCIT）主任，于是1929年12月，冯.卡门和母亲、妹妹来到位于帕沙迪纳的加州理工学院。
加州理工学院位于美国西海岸加利福尼亚州的海滨小镇—-帕萨迪纳。著名的物理学家，诺贝尔奖获得者密立根正担任该院院长。他是一位有远见卓识的组织者，任职期间，改革校制，广纳贤才，使学院得到了快速发展。1926年，在古根海姆基金会的资助下，学院决定把航空小组扩大成为航空研究生院，并建立一个大型实验室(命名为古根海姆实验室GALCIT)，实验室建设和运行需要一位精明能干的管理者，在密立根的邀请下，卡门成为最合适的人选，终于在1929年底同意出任古根海姆实验室主任。这时年近半百的卡门教授由于在哥廷根和亚深积累了丰富的教学和科研经验，加上美国学术自由的气氛使他灵活机敏，善于创造的才能得到了充分发挥。在卡门的创导下，新的研究机构勇于探索，充满活力，具有独创性的思想得到发扬。在卡门的亲自主持下，每周一次的学术讨论会如期举行，所有的人都要简短的报告自己的工作进展，大胆提出工作设想，坦率的讲出工作中的困难，最后大家一起商讨解决办法。这种发扬学术民主，不拘形式的报告会，既活跃了学术气氛，又激发了创造的热情。由于卡门教授的影响，世界著名学者经常来访，为实验室提供了学习和交流新知识的好机会，大大促进了科研工作的进展。1936年，英国著名流体力学家豪沃思来访，与卡门合作完成《湍流统计理论》著名论文，1940年与比奥教授合作完成了《工程中的教学方法》的数学名著。在攻克湍流摩阻和传热问题上，卡门也是很成功的，他那权威性论文发表于1934年航空学报第一期的首页，对升力面理论和非定常机翼理论，提出了新的观点和处理方法。同N.B穆尔一起研究超声速流中细长体近似段，与钱学森一起开创了著名的亚声速流近似处理方法，发现了跨声速流相似律和非线性小扰动方程。至今仍是空气力学家研究的方向。
这一时期卡门主持的GALCIT解决了大量工程实际问题，象帕洛马天文望远镜，风力发电工程设计，大桥坍塌，水坝裂缝等问题。航空飞行中的许多关键技术，一直是实验室的研究方向，当时美国的航空工业和其它工业一样，正处于蓬勃发展时期，军界首脑、企业家和工程师经常来到GALCIT求教，卡门和同事总是热烈欢迎，这不仅丰富了实验室发展计划，开辟研究经费新来源，同事也奠定了实验室的航空科学研究中心地位，卡门本人也成为空军的智囊人物。
时间又回到1935年，卡门前往罗马伏尔塔参加国际高速飞行会议，世界许多著名空气动力学家集聚一堂，共同研讨超声速飞行的可能性.这次会议使卡门意识到超声速飞行带给人们的美好前景。于是，一回到美国，就像政府提出建立大型风洞，向高速飞行迈进的建议。同时还阐述了德国和意大利建造高速大型风洞，发展涡轮喷气技术给美国空军带来的潜在危险。恰在这时，有识之士的美国军用航空公司首脑阿诺德将军看到了发展超声速飞行技术的紧迫性，慨然允诺，卡门建造美国最大风洞的建议得以实施。事实证明，这一建议对美国空军的发展起了重要作用。那些日子里，超声速流的复杂性占据了GALCIT集体研究的大部分，使蓬勃发展的飞机工业应用新的动力装置和新型航空结构向新的飞行领域突进。这一时期GALCIT空气动力学研究的突飞猛进，导致1941年火箭助推起飞的成功，1942年航空喷气公司开张营业，制造出了A-20助推飞机和女兵下士火箭。
1944年9月，第二次世界大战即将结束，阿诺德将军认为美国在战争中很快赢得胜利，美国的空中威力应该是起决定作用的。于是，他最关心的问题转移到战后美国空军的建设。要卡门组织一批专家，制定今后20年以至50年的航空发展研究计划。阿诺德的打算正合卡门之意，不久卡门就组织了有三十六名科学家和工程师组成的科学顾问团。这是一支既有才干又有远见卓识的技术专家组成的智囊团。顾问团的首次会议上，阿诺德将军在简短的报告中要求他们进行调查，为了促进美国空中优势的发展，在各有关科技领域中应该做些什么工作。正当顾问团忙于制定各项发展规划时，二次世界大战结束，阿诺德将军意识到把德国先进的军事科学成果和技术专家接收过来是最好的捷径。1945年5月，五角大楼授予卡门“少将”军衔，率领包括夏伊勒、钱学森、瓦登道夫在内的一批专家乘坐专机来到硝烟弥漫的德国。
在德国，他们考察了位于布伦兹瑞克附近隐蔽在一片森林里的秘密武器研究所，它是纳粹头目戈林直接领导的。这个由56幢建筑组成的研究机构，设有弹导，空气动力学，发动机研究仪器和设备。二战期间，有一千多人在这里工作，完成的秘密研究报告有三百多万份，重量超过1500吨。卡门领导的考察团详细地察看研究设备，审讯有关研究人员，分析研究技术成果，发现了后掠翼计算书和大量风洞试验数据，为美国第一架后掠翼B—47轰炸机设计提供了依据。接下来他们又去了诺德豪森，哥廷根和慕尼黑调查，见到了昔日的导师普朗特。通过逃亡到慕尼黑的佩内明德V—2火箭基地四百多名工程技术专家的审讯(其中有冯.布劳恩和邓伯格)，考察团获悉，虽然当时V—2火箭射程只有320公里，但德国已着手研制一种可达美国纽约的4800公里射程的火箭。通过这一系列的考察使他们摸清了德国火箭、导弹技术远远超过了美国。 结束了为期一个月的德国战时“科学研究考察”工作后，卡门受苏联邀请参加了苏联科学院建院220周年纪念大会，途径匈牙利返回美国。应阿诺德将军要求，卡门写了一份题为“美国所处的地位”的秘密报告，报告中把美国和德国在战争期间的科学发展作了比较，指出美国研制射程10000公里导弹的可能性，这种导弹可轰炸世界任何一个目标。其后卡门又重返德国，进一步收集军事科技情报，经过一段时间准备，1945年12月完成了一份题为“面向新水平”的报告，阿德诺将军看后非常满意。报告分析了“二次世界大战从战争开始就带有显著的技术特点，德军在技术准备上压倒优势，确保了他初期在欧洲大陆的辉煌战果。但德国空军缺乏经验，战略轰炸上的缺点，致使对英国的进攻失败。特别是美国空中威力，最终成为德国失败的主要因素”。报告具体探讨了超声速飞机和火箭的技术问题，提出了有效科学组织对武器装备制造的决定作用。报告的附件《科学—空中优势的关键》。充分肯定了空军是美国的防卫主力，空中防务需要源源不断汲取技术和科学新成就，从军事需要出发，空军的技术预测应该领先5年或10年。
这篇报告，对美国政府产生了深刻的影响，其后的一段时间内，在卡门的影响下，美国空军先后建立了许多研究机构。例如1947年空军成立的超声速无人驾驶飞机研究中心，1948年成立的“兰德公司”，1952年杜鲁门总统出席落成典礼的“阿诺德工程开发中心”。到1957年卡门的报告已付诸实现，超声速飞机横越太平洋，火箭导弹已经大量生产，人造卫星也即将上天。由于卡门的报告产生了如此深远的影响，他被誉为“美国空军发展的蓝图”。卡门本人也成为美国空军首要智囊人物，五角大楼的将军们对他佩服得五体投地。
卡门的贡献还有北约航空顾问团的创立。1947年，联合国成立后不久，担任秘书长助理的法国生物学家罗吉尔教授致信卡门，讨论科学家协助联合国维护世界和平问题。1949年，北约组织成立，卡门立即想到“为何不利用北约组织作为国际科学合作的试验点”。经过一段时间奔波，这个主张终于得到最高当局采纳。1952年2月，北约航空研究和发展顾问团正式成立。并且在比利时建立了空气动力学训练中心（冯.卡门中心）。与此同时，卡门还主持了在巴黎和哥本哈根召开的两届国际航空会议，创建了国际宇航科学协会和国际宇航科学院。这些对欧洲航空研究和国际宇航事业的发展都起到了巨大的推动作用。
加州理工学院时期的卡门教授，还培养出了一批优秀的中国学者，其中钱学森，钱伟长，郭永怀，林家翘是大家熟知的著名科学家。钱学森和郭永怀均为中科院院士，两弹一星功勋科学家，钱学森为我国航天技术和系统工程发展做出巨大贡献。钱伟长为中科院院士，著名应用数学和力学家。林家翘为美国科学院和工程院院士，著名科学家。
6.结束语
叙述了航空航天科学的开创者和奠基人卡门教授的科学人生。为学习和研究航空航天事业的发展提供重要的科学素材。
参考文献：
[1]冯.卡门 李.爱特生著 曹开成译《冯.卡门—航空与航天时代的科学奇才》.上海科学技术出版社,1991年.
[2]S.S Penner 等. 陶彩军译.《冯.卡门后期的工作和他留下的遗产》.力学进展, 2010 NO.1 99-109.
[3]R.西尔斯等 .郑哲敏译.《GALCIT的卡门年代》. 力学与实践. 1979 NO.4 69-74.
作者简介：
徐胜利（1963-），男，陕西华阴人，副教授，主要从事工程力学、塑性成形理论、板料成形的研究和教学工作。

本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系，我们将在24小时内删除。QQ:522-52-5970