基于Kane方程的仿人跑步机器人动力学研究_免费论文全文下载

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摘要：仿人跑步机器人运动过程分为起跳阶段与飞行阶段，因此存在不同的拓扑结构，动力学方程建模较为困难。针对该问题，基于Kane方程提出了一种仿人跑步机器人动力学建模方法。该方法的优点在于只需改变“虚拟铰”长度，便能实现机器人起跳与飞行阶段动力学方程的转换。与Newton-Euler、Lagrange方程相比，最终的Kane动力学方程较为简洁，易于计算机求解。

关键词：拓扑结构；跑步机器人；虚拟铰；Kane方程
DOIDOI：10.11907/rjdk.171218
中图分类号：TP319
文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2017）006-0152-03
0 引言
跑步机器人研究始于上世纪80年代，最早是由Raibert等[1]采用数种方法研制出跳跃机器人，这些方法为后来机器人的动态研究提供了早期的原则[2]。相对于步行机器人，跑步机器人具有速度快、效率高等一系列优点。因此，近年来仿人跑步机器人受到越来越多研究者重视[3-5]。
跑步机器人的研究不仅在于样机研制，更重要的在于基础理论的突破[6]。跑步机器人的动力学问题是机器人基础理论框架中的核心理论问题之一，在跑步机器人控制策略中具有重要意义[7]。以分析力学为基础的机械系统动力学建模方法很多，典型的有Newton-Euler方程、Lagrange方程等[8]。同步行机器人相比，跑步机器人在起跳与飞行阶段具有不同的拓扑结构，决定其动力学建模是复杂的[9]。而目前跑步机器人动力学建模过程的主要缺点在于没有完全按照变拓扑结构进行分析，或者按照变拓扑结构分析但建模过程十分繁琐[10-11]。
针对以上问题，本文基于“虚拟铰”概念建立了跑步机器人不同阶段的动力学方程。该方法的优点是针对跑步机器人不同的变拓扑结构，只需改变“虚拟铰”的位姿与长度就能实现不同阶段动力学方程的转换，而且相对于Newton-Euler、Lagrange方程，Kane方程建模得到的动力学方程组易于线性化，这将有利于对动力学方程组的计算机求解[12]。为了验证本方法的正确性与有效性，本文对跑步机器人运动学进行了分析，得到了跑步机器人的运动学量，并由运动学量得到广义坐标带入到动力学方程中求得动力学逆解，通过对动力学逆解的仿真，完成了对此方法的验证。
1 机器人Kane动力学方程建立
本文采用的机器人可以简化为7连杆模型，为简化计算，本文所采用的模型只考虑机器人矢状面运动，并且各杆件均视为刚体，如图1所示。每条腿各具有3个矢状面的转动自由度，其中髋、膝、踝关节各一个。在起跳阶段，机器人总自由度为6，但在飞行阶段，机器人脚底和地面不再有约束，机器人在矢状面增加了3个自由度，此时总自由度为9。由于起跳与飞行阶段约束条件的变化，动力学方程在不同阶段也随之改变。因此，其动力学方程必须分阶段考虑。
为了检验上述方法的正确性，在Matlab中验算机器人的跑步动作。为了使机器人与人形更加接近，在进行动力学仿真时也增加了机器人双臂。由于设计的双臂质量很轻，同时双臂前后摆动平衡，经仿真验证，双臂对机器人整体运动影响很小；也可在机器人动力学建模阶段加入双臂，从而在一定程度上增加了建模方程的复杂性。如图5所示，机器人经历了起步、中步、止步3个阶段，步长为0.47m，跑步速度为2.09m/s，跑步动作稳定，验证了该方法的正确性。
4 结语
本文基于“虚拟铰”概念解决了跑步机器人在飞行阶段由无根多刚体系统向有根多刚体系统的转变，建立了跑步机器人的Kane动力学方程，通过运动学量向广义坐标的转换，实现了对Kane的动力学逆解求解，并运用仿真验证了Kane方法的正确性和有效性。本文提出的Kane动力学建模方法简单高效，易于进行计算机求解，解决了以往动力学建模方法繁琐或建模精度不高的问题，为跑步机器人控制提供了理论基础。
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（责任编辑：黄 健）

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