计算机论文范文:可拆卸产品混合制造物流网络优化模型

作者简介
许民利,邓 玉(中南大学商学院,湖南长沙  410083)

1 引言
混合制造系统就是包括制造和再制造过程的系统,此系统不同于传统的制造系统,因为在混合系统中引入了回收过程和再制造过程。在再制造过程中,首先从回收产品中通过拆卸、分类和翻新等步骤使其达到一定的质量要求,并与其它新零件一起再装配成为最终的产品,以达到节省资源、保护环境、提高利润的目的。混合制造物流网络设计研究大多限于构建独立的再制造物流网络或者在传统生产分销物流网络基础上进行扩建,以增加再制造物流功能。从长远考虑,为了进一步的降低物流成本和提高物流效率,制造企业还应该考虑同时开设正向和逆向物流设施的情况,即再制造物流网络与传统生产分销物流网络的集成优化设计问题。
马祖军和代颖对于混合制造逆向物流网络模型做了一系列研究[1-6],其中网络模型设计从独立的物流网络[1-2]扩展到正向物流和逆向物流整合的物流网络[3-6],但是模型都是包括单产品、多周期,或者单周期、多产品,没有同时考虑多产品多周期,应用于现实生产运作中具有一定的局限性。
Moritz Fleischmann也研究再制造问题,基于MILP方法提出了一种单产品,无能力限制的产品回收再制造物流设计模型[7]。Jayaraman也对再制造做了多个研究,为了确定再制造工厂的数量和位置以及废旧产品的回收数量,提出了多产品、有能力限制的设施选址MILP模型[8-9]。两者都只单独考虑再制造网络,没有将制造和再制造结合,并且没有将正向物流和逆向物流相结合。
Jeong-Eun Lee等构建了多产品、单周期的三阶段再制造逆向物流网络模型,模型的目标函数是最小化成本,包括运输成本、建设成本和加工成本,但只考虑回收逆向网络,并且没有考虑运营的多个周期,具有一定的局限性[10]。
本文拟在已有的文献基础之上,构建多周期多产品、有能力限制,回收产品可拆卸的混合制造网络模型,并将供应商考虑在模型之内,综合考虑物流网络中正向物流和逆向物流的设施和运输整合。由于大多数产品只有少数关键部件具有高价值,将产品回收、拆解为备件,将关键部件用于再制造的混合制造系统,而不是将整个产品回收再利用,在机械行业以及电子行业更加具有现实意义。最后通过一个算例验证了模型的有效性。
2 问题描述
再制造物流是一个包含正向物流和逆向物流的闭环物流系统,其中正向物流部分类似于传统的生产分销物流,而逆向物流却是一个新兴的研究领域。本文是针对可拆解产品的物流网络优化,将产品回收、拆解为备件,将备件用于再制造的混合制造系统。考虑企业自建混合制造系统物流网络的情况:某制造企业有制造厂和混合制造厂,其中制造厂用来制造新产品,备件直接从供应商购买。
混合制造厂用来制造新产品和再制造产品,备件可以从优先拆解中心运输,不足的可以从供应商中购买。分销中心用来分销新制造的产品,包括再制造产品。回收中心用来回收可制造的回收产品。集成分销/回收中心具有分销和回收的功能。拆解中心是用来拆解产品为备件,并且检测备件是否可用。具体网络结构如图1所示。
3 多产品多周期混合制造物流网络模型
3.1 模型假设
(1)考虑回收多个产品,产品经拆解为多个备件,备件又可以分为可再利用和不可再用备件,可再利用备件运往再制造工厂或者混合制造工厂,不可再利用备件运往废弃中心集中处理。
(2)考虑多个运营周期,企业的生产运作大多是基于有限周期的,同时各个周期之间存在一定的相互关系(比如本周期的一部分产品可进行存储留待下一个周期进行处理)。
(3)新产品和再制造的产品无差别,产品需求量和废旧产品的回收量均按消费区域总计,且划分消费区域是已知的。
(4)废旧产品回收的逆向运输没有日程限制,可以等待利用正向配送车辆的回程来运输。
(5)工厂以及回收中心不设库存。工厂实行JIT生产,旧备件可以直接从拆解中心运送,新备件从供应商处购买;废旧产品经过回收中心后直接运往拆解中心。拆解中心、分销中心以及集成分销/回收中心具有库存功能,其中集成分销/回收中心只存储正向物流产品,回收产品直接运往拆解中心。
(6)处理点的数量、位置以及处理能力已知,仅在一些地理位置已知的备选地点考虑制造工厂、混合制造工厂再制造工厂、分销中心、集成分销/回收中心、回收中心以及拆解中心的选址。
经建立后,在以后的周期都不再拆除
3.2 符号说明
(1)上标或者下标f:
可能开设制造厂的地点,f∈{f1,f2,…,fn}m:可能开设混合制造厂的地点,m∈{m1,m2,…,mnl:可能开设拆解检测中心的地点,l∈{l1,l2,…,ln}d:可能开设分销中心的地点,d∈{d1,d2,…,dn}j:可能开设集成分销/回收中心的地点,j∈{j1,j2…,jn}i:可能开设回收中心的地点,i∈{i1,i2,…,in}k:已知的消费区域,k∈{k1,k2,…,kn}w:已知的供应商,w∈{w1,w2,…,wn}p:已知的产品集合,p∈{1,2,…,P}b:已知的备件集合,b∈{1,2,…,B}t:物流网络的运营周期,t∈{t1,t2,…,tn}
(2)决策变量Yf:
是否在f处开设制造厂的0-1变量Ym:是否在m处开设混合制造厂的0-1变量Yd:是否在d处开设分销中心的0-1变量Yi:是否在i处开设回收中心的0-1变量Yl:是否在l处开设拆解检测中心的0-1变量Yj:是否在j处开设集成分销/回收中心的0-1变量Xfdpt:第t周期制造厂f运往分销中心d的产品p数量Xfjpt:第t周期制造厂f运往集成分销/回收中心j的产品p数量Xmdpt:第t周期混合制造厂m运往分销中心d的产品p数量Xmjpt:第t周期混合制造厂m运往集成分销/回收中心j的产品p数量Xdkpt:第t周期分销中心d运往消费区域k的产品p数量Xjkpt:第t周期集成分销/回收中心j运往消费区域k的产品p数量Xkjpt:第t周期消费区域k运往集成分销/回收中心j的产品p数量Xkipt:第t周期消费区域k运往回收中心i的产品p数量Xjlpt:第t周期集成分销/回收中心j运往拆解检测中心l的产品p数量Xilpt:第t周期回收中心i运往拆解检测中心l的产品p数量Xplmbt:第t周期拆解检测中心l运往混合制造厂m的p产品中的第b种备件数量Xpwfbt:第t周期制造厂f从供应商w处购买p产品中的第b种备件数量Xpwmbt:第t周期混合制造厂m供应商w处购买p产品中的第b种备件数量X′kjpt:第t周期消费区域利用正向路径jk的配送车辆回程运往集成分销/回收中心j的产品p数量Vdpt:第t周期分销中心d的产品p库存量,第一周期初始和最末周期库存为0Vjpt:第t周期集成分销/回收中心j产品p的库存量,第一周期初始和最末周期库存为0Vlpt:第t周期拆解中心j产品p的库存量,第一周期初始和最末周期库存为0
(3)参数Cf:
第t周期在f开设制造厂的固定成本Cm:第t周期在m开设混合制造厂的固定成本Cd:第t周期在d开设分销中心的固定成本Cj:第t周期在j开设集成分销/回收中心的固定成本Ci:第t周期在i开设回收中心的固定成本Cl:第t周期在l开设拆解检测中心的固定成本Cq:第t周期在q开设废弃处理中心的固定成本dspt:第t周期消费区域对产品p的总需求量dopt:第t周期消费区域废旧产品p的总数量dspt:第t周期产品p的需求数量dopt:第t周期废旧产品p的供给数量Af:制造厂最大生产能力Am:混合制造厂最大生产能力Al:拆解检测中心最大处理Aj:集成分销/回收中心最大处理能力Ad:分销中心最大处理能力Ai:回收中心回收能力Cfdpt:第t周期制造厂f运往分销中心d的单位产品p的运输费用(包括生产费用)Cfjpt:第t周期制造厂f运往集成分销/回收中心j的单位产品p运输费用(包括生产费用)Cmdpt:第t周期混合制造厂m运往分销中心d的单位产品p运输费用(包括生产费用)Cmjpt:第t周期混合制造厂m运往集成分销/回收中心j的单位产品p运输费用(包括生产费用)Cdkpt:第t周期分销中心d运往消费区域k的单位产品p运输费用Cjkpt:第t周期集成分销/回收中心j运往消费区域k的单位产品p运输费用Ckipt:第t周期消费区域k运往回收中心i的单位产品p运输费用Cjlpt:第t周期集成分销/回收中心j运往拆解中心l的单位产品p运输费用(包括拆解费用)Cilpt:第t周期回收中心i运往拆解中心l的单位产品p运输费用(包括拆解费用)Cplmbt:第t周期拆解检测中心l运往混合制造厂m的p产品中的第b种备件单位运输成本C′kjp:利用正向路径jk的配送车辆回程运往集成分销/回收中心j的产品p所节约的单位运输成本Cpwbt:第t周期从供应商w处购买p产品中的第b种备件单位订购成本Hlpt:第t周期拆解检测中心l存储产品p单位库存成本Hdpt:第t周期分销中心d存储产品p单位库存成本Hjpt:第t周期集成分销/回收中心j存储产品p单位库存成本Npb:从p产品拆解检测下来的第b种备件的数量NQ:拆解检测中心的废弃率Vpqb:废弃处理中心q处理产品p中第b种备件的单位利润
3.3 模型建立混合制造物流网络模型目标函数是总费用最小,包括运输成本、固定建设成本、库存成本、定购新备件费用之和再减去正逆物流运输整合节约费用和废弃处理所得利润。
目标函数如下:minZ=∑t∈T∑p∈P{∑f∈F(∑d∈DXfdptCfdpt+∑j∈JXfjptCfjpt)  +∑m∈M(∑d∈DXmdptCmdpt+∑j∈JXmjptCmjpt)+∑k∈K[∑d∈kXdkptCdkpt+∑j∈J(XjkptCjkpt+XkjptCkjpt-X′kjptC′kjp) +∑i∈IXkiptCkipt]+∑l∈L[∑j∈JXjlptCjlpt+∑i∈IXilptCilpt+∑n∈N∑m∈MXplmbtCplmbt] +∑f∈FCfYft(1 -Yft-1)+∑m∈MCmYmt(1 -Ymt-1) +∑d∈DCdYdt(1 -Ydt-1)+∑j∈JCjYjt(1 -Yjt-1) +∑i∈ICiYit(1 -Yit-1)+∑l∈LClYlt(1 -Ylt-1)-∑q∈Q∑b∈B(∑j∈JXjlpt+∑i∈IXilpt)NQNpbCpqb+∑d∈DVdptHdpt+∑j∈JVjptHjpt+∑l∈LVlptHlpt+∑n∈N(∑f∈FXpwfbt+∑m∈MXpwmbt)Cpwbt} (1)s.t.∑d∈D∑j∈J∑p∈P(Xfdpt+Xfjpt)≤AfYft(2)∑d∈D∑j∈J∑p∈P(Xmdpt+Xmjpt)≤AmYmt(3)∑m∈M∑j∈J∑i∈I∑p∈P∑b∈B[Xplmbt+ (Xjlpt+Xilpt)(1 -NQ)Npb]≤AlYlt(4)∑p∈PVdpt≤AdYdt(5)∑p∈PVjpt≤AjYjt(6)∑p∈P∑k∈KXkipt≤AiYit(7)∑j∈J∑i∈I∑k∈K∑p∈P(Xkjpt+Xkipt+X′kjpt) =dopt(8)∑j∈J∑d∈D∑k∈K∑p∈P(Xdkpt+Xjkpt) =dspt(9)∑f∈F∑m∈M∑k∈K(Xfdpt+Xmdpt+Vdpt-1-Xdkpt) =Vdpt(10)∑m∈M∑f∈F∑k∈K(Xfjpt+Xmjpt+Xkjpt+X′kjpt+Vjpt-1-Xjkpt-Xjlpt) =Vjpt(11)∑d∈D∑j∈J(Xfdpt+Xfjpt)Npb=Xpwfb(12)∑d∈D∑j∈J(Xmdpt+Xmjpt)Npb=Xpwmbt+Xplmbt(13)∑k∈KXkipt=∑l∈LXilpt(14)∑j∈J∑i∈I∑m∈M(Xjlpt+Xilpt+Vlpt-1)(1 -NQ)Npn-Xplmnt=Vlpt(15)∑f∈FYf≥1;∑m∈MYm≥1;∑d∈DYd≥1;∑j∈JYj≥1;∑i∈IYi≥1;∑l∈LYl≥1 (16)目标式(1)表示混合制造物流网络中费用之和最小;约束(2)~(7)表示各种设施的能力限制;式(8)表示消费区域所有的废旧产品都回收处理;式(9)表示消费区域对产品需求都得到满足;式(10)表示分销中心当期的库存量是上期库存量与本期生产的新产品运往分销中心的运输量之和减去本期配送至消费区域的产品数量;式(11)表示集成分销/回收中心当期的库存量是上期库存量与本期生产的新产品运往集成分销/回收中心的运输量之和减去本期配送至消费区域的产品数量;式(12)~(15)表示各中心的物流守恒;式(16)表示各中心至少存在一个网点。
4 模型的求解算
例某机械制造企业对产品回收后再制造,要求对制造和再制造混合网络系统进行整体规划。再制造产品可与新产品使用同一分销网络。
已知有3个制造厂备选地点(容量限制(件): 3000/6000/10000;建设成本(元):500000/660000/800000), 2个混合制造工厂备选地点(容量限制(件):5500/9000;成本(元):760000/900000),2个分销中心备选地点(容量限制(件):6000/10000;成本(元):140000/160000), 3个分销/回收集成中心备选地点(容量限制(件):1000/3000/5000;成本(元):150000/180000/200000),2个回收中心备选地点(容量限制(件):7500/10000;成本(元):110000/130000), 3个拆解检测中心备选地点(容量限制(件):1400/3000/5000;成本(元):160000/180000/200000)。所投资的物流网络拟运行4个时期,根据历史销售数据以及产品的使用寿命,预测未来4个时期在6个销售区域内的回收量。其中分销中心对2种产品的单位仓储费用为100元以及200元,集成中心对2种产品的单位仓储费用为200元以及250元,拆解中心对2种产品单位仓储费用为200元以及250元。产品1可拆解为备件1和备件2,产品2可拆解为备件2和备件3,采购价格为100元、200元和150元,备件1、2、3卖给废弃点的价格分别为3元,5元,4元。拆解中心废弃率为5%,运往废弃处理中心。产品2所有的运输费用是产品1的2倍,各备选地点信息以及各节点之间的运输处理成本见下表。
将以上数据代入目标函数和约束条件,利用lingo11.0求解,所得结果如下:在备选制造厂地点f1建立制造厂,在备选混合制造厂地点m2建立混合制造厂,在备选分销中心d2建立分销中心,在备选集成中心j2建立集成中心,在备选回收中心i1建立回收中心,在备选拆解检测中心l1建立拆解检测中心。目标函数最小值为6690772。
5 结束语
本文构建了多周期多产品、有能力限制、产品可拆卸为备件的混合制造网络模型,并将供应商考虑在模型之内,综合考虑物流网络中正向物流和逆向物流的设施和运输整合。此外,制造/再制造混合系统具有高度的不确定性,主要表现为再制造产品需求的不确定性和废旧产品回收在数量、质量中供给时间等方面的不确定性。因此,不确定环境下的混合制造集成物流网络的优化设计问题也有待进一步研究。
摘 要:针对可拆卸产品,将回收产品拆解、分类后重新利用,建立可拆解产品混合制造物流网络模型,用来确定各设施的位置、数量以及物流分配。该模型的特点是:多产品、多周期、有能力限制、产品可拆卸为备件、并将供应商考虑在模型之内的混合制造网络模型,将正向物流和逆向物流整合,并考虑运输整合,同时优化正向物流和逆向物流。通过一个算例验证模型的有效性。
关键词:可拆卸产品;混合制造;物流网络优化

本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系，我们将在24小时内删除。QQ:522-52-5970