高等数学极限论文

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记分子为F（x^2）,
对分子分母分别求导,得到
2x·f（x^2）/（2xF（x）+x^2 ·f（x））
=2f（x^2）/（2F（x）+x·f（x））
=4xf′（x^2）/（3f（x）+xf′（x））
根据Lagrange中值定理,f（x）-f（0）=xf′（e）,其中e介于0与x之间,而f（0）=0,
因此当x趋于0时,f（x）/x=f′（0）,
得到上式=4f′（0）/4f′（0）=1

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